∵y=ax-e^x，
∴y'=a-e^x．
由题意知a-e^x=0有小于0的实根，令y₁=e^x，y₂=a，则两曲线交点在第二象限，
结合图象易得0＜a＜1，
故实数a的取值范围是（0，1），
故选：B．