设f(x)=根号x,p,q大于0,且p+q=1.求证pf(x1)+qf(x2)小于等于f(px1+qx2)
柯西不等式练习做到的,怎么用柯西不等式解啊
人气：401 ℃ 时间：2020-05-05 00:58:12
解答
即求证
p√x1+q√x2≤√(px1+qx2)
柯西不等式是存在一边平方的,故
平方得
(p√x1+q√x2)^2≤px1+qx2
还须配对式,考虑p+q=1
于是想到
px1+qx2=(px1+qx2)(p+q)≥(p√x1+q√x2)^2
从而证得原不等式成立
推荐
- 设f(x)=根号x,p,q大于0,且p+q=1.求证pf(x1)+qf(x2)小于等于f(px1+qx2)
- 证明 已知a＞0 b＞0 求证（ a／根号b）+（b／根号a）大于等于根号a+根号b
- 急救!已知根号x,（根号f（x））/2,根号3（x大于等于0）成等差数列
- x大于等于5时,根号(5-x)^2=___;当x小于-4时,根号(x=4)^2=___
- 已知中心在原点的椭圆C过点M(1,根号6/2）,F(-根号2,0）是椭圆的左焦点,P,Q是椭圆C上的两个动点,且|PF|,|MF|,|QF|成等差数列.
- 直角坐标平面xoy中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足OP•OA＝4，则点P的轨迹方程是 _．
- 多音词,组词
- 根据句意及首字母提示写单词Can you e-------this word in Chinese?
猜你喜欢
