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若直线L:y=kx-3与直线2x+根号3 y-2根号3=0的交点位于第一象限,则直线L的倾斜角的取值范围是
人气:472 ℃ 时间:2019-10-17 08:00:09
解答
(1)根据直线:2x+根号3 y-2根号3=0,可知这根直线过(0,2)(根号3,0)这两点;
(2)根据直线:y=kx-3,可知这根直线过(0,-3)这一点;
(3)根据以上推理作图,可知两根直线相交于第一象限,必须确保k>0,且对于直线y=kx-3来说,当x=根号3时,y必须大于0,即y=k根号3-3>0,算出来k>根号3
(4)根据正切函数tan,可知直线L的倾斜角的取值范围是(60°,90°).
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