若直线l:y=kx-根号3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是,为什么?_数学解答

若直线l:y=kx-根号3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是,为什么?

人气：279 ℃　时间：2019-10-19 07:43:27

解答

y=kx-3^0.5
2x+3y-6=0
联立得交点坐标为（(2+3^0.5)/(k+2/3),(6k-2*3^0.5)/(3k+2）)
因为交点在第一象限,所以有
（2+3^0.5)/(k+2/3)>0且(6k-2*3^0.5)/(3k+2）>0
解得-2/3倾斜角取值范围为arctan(-2/3)<θ<30°