一个正方体的棱长增加了4分之1,那表面积的体积各增加了几分之几_数学解答

一个正方体的棱长增加了4分之1,那表面积的体积各增加了几分之几

人气：360 ℃　时间：2019-08-20 17:13:00

解答

设原边长为4A,则增长后边长为5A
原表面积=6*4A*4A=96A^2
后表面积=6*5A*5A=150A^2
(150A^2-96A^2)/96A^2=9/16
原体积=4A*4A*4A=64A^3
后体积=5A*5A*5A=125A^3
(125A^3-64A^3)/64A^3=61/64
表面积增加了9/16,体积增加了61/64