一个数学题：一个正方体的棱长增加四分之一,它的表面积和体积分别增加几分之几?^是什么符号呢？_数学解答

一个数学题：一个正方体的棱长增加四分之一,它的表面积和体积分别增加几分之几?
^是什么符号呢？

人气：417 ℃　时间：2019-08-20 16:16:48

解答

设原边长为4A,则增长后边长为5A
原表面积=6*4A*4A=96A^2
后表面积=6*5A*5A=150A^2
(150A^2-96A^2)/96A^2=9/16
原体积=4A*4A*4A=64A^3
后体积=5A*5A*5A=125A^3
(125A^3-64A^3)/64A^3=61/64
表面积增加了9/16,体积增加了61/64