已知数列{1/an}为等差数列,且a1a3+a3a5+a5a1=3/5,a1a3a5=1/15,求a3_数学解答

已知数列{1/an}为等差数列,且a1a3+a3a5+a5a1=3/5,a1a3a5=1/15,求a3

人气：387 ℃　时间：2020-02-04 05:22:21

解答

a1a3+a3a5+a5a1=3/5
1/a5+1/a1+1/a3=3/5a1a3a5
1/a5+1/a1+1/a3=9
因为{1/an}为等差数列
所以1/a1+1/a5=2/a3
所以1/a5+1/a1+1/a3=3/a3=9
所以a3=1/3