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数学
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S(n)=2的n次方-A,为{an}前n项和,{an}等比,求A及a1²+a2²+……+an²,
A我求出来是1,但是后面求A及a1²+a2²+……+an²,不知道怎么求了··
人气:182 ℃ 时间:2019-08-20 02:12:17
解答
A=1,S(n)=2^n-1
则:a1=1,a1+a2=S(2)=3
所以:a2=2
则公比q=2
an=2^(n-1)
an²=4^(n-1),a1²=1
所以数列{an²}是以1为首项,4为公比的等比数列
由等比数列求和公式可得:a1²+a2²+……+an²=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
如果不懂,请Hi我,
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