已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列{3an}的前n项和.
人气:142 ℃ 时间:2019-08-22 16:08:56
解答
(1)∵数列{a
n}是公差不为零的等差数列,
a
1=2,且a
2,a
4,a
8成等比数列,
∴(2+3d)
2=(2+d)(2+7d),
解得d=2,
∴a
n=2n.
(2)∵a
n=2n,
∴
3an=32n=9n,
此数列为首项为9,公比为9的等比数列,
∴由等比数列求和公式得到数列
{3an}的前n项和
S
n=
=
(9n-1).
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