设a,b是二次方程x2-2kx+k+20=0的两个实数根,当k为何值时（a+1）平方+（b+1)平方有最小值_数学解答

设a,b是二次方程x2-2kx+k+20=0的两个实数根,当k为何值时（a+1）平方+（b+1)平方有最小值

人气：250 ℃　时间：2019-10-10 08:07:57

解答

（a+1）^2+（b+1)^2=a^2+b^2+2(a+b)+2=
(a+b)^2+2(a+b)-2ab+2=4k^2+4k+2（k+20）+2=4k^2+6k+42
当k=-3/4时有最小值
其中^2是平方的意思