利用待定系数法求常数p,q,使得x的4次方+px²+q能被x²+2x+5整除_数学解答

利用待定系数法求常数p,q,使得x的4次方+px²+q能被x²+2x+5整除

人气：316 ℃　时间：2019-08-20 18:03:57

解答

设（x²+2x+5）（ax^2+bx+c)=x^4+px^2+q,则ax^4+(b+2a)x^3+(2b+5a)x^2+(3c+5b)x+5c=x^4+px^2+q;a=1,b+2a=0;2b+5a=p;3c+5b=0;5c=q; 得：a=1,b=-2,c=10/3,p=1,q=50/3.