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数学
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已知(x
2
+px+q)(x
3
-x
2
+1)的展开式中不含有x
4
,x
3
,x
2
项,求展开式中x项的系数.
人气:377 ℃ 时间:2019-08-20 18:50:33
解答
(x
2
+px+q)(x
3
-x
2
+1)
=x
5
+px
4
+qx
3
-x
4
-px
3
+qx
2
+x
2
+px+q
=x
5
+(p-1)x
4
+(q-p)x
3
+(1-q)x
2
+px+q.
根据题意得:p-1=0,q-p=0,1-q=0,
解得:p=q=1.
则展开式中x项的系数是1.
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