如图,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别是D,E,F.已知角BCA=90度,AD=5cm,DB=3cm.求三角形ABC的面积D在_数学解答

如图,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别是D,E,F.已知角BCA=90度,AD=5cm,DB=3cm.求三角形ABC的面积
D在AB上，E在BC上，F在AC上..图没法发上来

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解答

AD=AF=5cm,BD=BE=3cm,CF=CE=半径（r）
(3+r)^2+(5+r)^2=64 （根据勾股定理）
2×r^2+16r+34=64
2×r^2+16r-30=0
r=(-16±√(16^2+4×2×30))÷4
r=√31-4
面积=1/2×（3+√31-4）×（5+√31-4）=15