求非齐次线性方程组的基础解系及其通解 X1+X2+X3+X4=2 X1+2X2+2X3+X4=4 2X1+X2+X3+4X4=β_数学解答

求非齐次线性方程组的基础解系及其通解 X1+X2+X3+X4=2 X1+2X2+2X3+X4=4 2X1+X2+X3+4X4=β

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解答

写出增广矩阵为1 1 1 1 21 2 2 1 42 1 1 4 β 第2行减去第1行,第3行减去第1行×21 1 1 1 20 1 1 0 20 -1 -1 2 β-4 第1行减去第2行,第3行加上第2行1 0 0 1 00 1 1 0 20 0 0 2 β-2 第3行除以2,第1行减去第3行1 0 0 0...