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数学
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已知曲线f(x)=x2+1与g(x)=x3+1在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.这俩天导数没怎么听懂,该怎么算啊求讲解
人气:479 ℃ 时间:2020-03-28 11:31:35
解答
答:
f(x)=x^2+1,求导:f'(x)=2x
g(x)=x^3+1,求导:g'(x)=3x^2
x=x0时:
切线相互垂直,则切线的斜率乘积为-1:
f'(x0)=2x0
g'(x0)=3x0^2
所以:f'(x0)*g'(x0)=6x0^3=-1
x0^3=-1/6
x0=-1/³√6
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