如图,三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交
角BCA的外角平分线于F.
(1)求证:EO=FO.(2)当点O运动到何处时,四边形AECF为矩形?并证明你的结论.(3):在(2)的基础上,三角形ABC满足什么条件时,四边形AECF能成为正方形?
人气:482 ℃ 时间:2019-09-27 20:13:20
解答
答:(1)因为:MN//BC所以:∠BCE=∠FEC因为:EC是∠BCA的平分线所以:∠ECA=∠BCE=∠FEC……(1)故△OEC是等腰三角形:EO=CO……(2)EC是∠BCA的平分线,FC是∠BCA的外角的平分线,所以EC⊥FC.RT△ECF中:∠ECA+∠FC...
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