邻域内有无数点不能说明有极限




由于如果数列有极限a,
n越小,an与a距离就越远,

n越大；an与a距离就越近.
而无论要求an与a多么接近,总会在第N项以后就有那么接近
因此N是可确定的,这说明,在要求的范围（a-δ,a+δ）外,都只会有N项在区间之外,即有限项.