数列极限的几何意义是：
存在一条水平的直线,这条直线就是渐近线=asymptote：
1、数列有极限,在几何图形上是无穷多个点；
2、这些点形成了一个趋势(tendency,trend),这个趋势就是：
这些点要么向上渐渐趋近于一条水平直线,要么向下渐渐趋近于一条水平直线.
3、这条水平线是我们根据趋势自然而然地想象出来的.
4、如果极限值不存在,可能性是：
可能是一条斜渐近线Oblique asymptote,也可能是竖直渐近线vertical asymptote；
也可能是无穷个离散的点((discrete points).
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