已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0< β <α<π/2 (1)求tanα的值 (2)求tan2α的值 (3)求β
β=60°详细讲
人气:331 ℃ 时间:2020-05-22 04:59:18
解答
(1)∵cosα=1/7,0< β <α<π/2
∴sinα=4√3/7
∴tanα=sinα/cosα=4√3.
(2)tan2α=2tanα/(1-tanα*tanα)=-8√3/47.
(3)cos(α-β)=13/14 又0< β <α<π/2,∴sin(α-β)=3√3/14
∴sinβ=sin(α-(α-β))
=sinα*cos(α-β)-sin(α-β)*cosα
=(4√3/7)*(13/14)-(3√3/14)*(1/7)
=√3/2.
∴β=60°.∴β=60°。详解∵上面求出sinβ=sin(α-(α-β)) =sinα*cos(α-β)-sin(α-β)*cosα =(4√3/7)*(13/14)-(3√3/14)*(1/7) =√3/2.且0< β <α<π/2,∴β=60°。
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