>
数学
>
n是任意自然数,证明(n+1)2005+n2005 + (n-1)2005 -3n-3n被10整除
人气:424 ℃ 时间:2020-04-09 04:01:50
解答
证明:
因为2005=4*501+1
所以(n+1)^2005的尾数与(n+1)^1相同 即(n+1)^2005的尾数为n+1
n^2005的尾数与n^1相同 即n^2005的尾数为n
(n-1)^2005的尾数与(n-1)^1相同 即(n-1)^2005的尾数为n-1
故(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005的尾数为n+1+n+n-1=3n
3n-3n=0 即(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n的尾数为0
故能整除10 命题得证
推荐
如何证明,对于任意自然数都有(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n能够被10整除.
求证:(3n+1)7n-1能被9整除 n属于自然数
如果n是自然数,那么3n减1.(.) A.可能被三整除 B.被三除余一 C.被三除余二 D.
N为自然数,且N^3+2005能被自然数N+25整除,N最大为多少
f(n)=5^(3n)+5^(2n)+5^n+1,n是自然数,证当且仅当4不能整除n时,13能整除f(n)
九分之二加二十七分之四等于几?
shu数学--------------
如果方程组2x-y=k+3 x+4y=-2的解x.y满足-2<x+y<1,求k的取值范围
猜你喜欢
词语接龙 截然不 同 后面补不四个 张灯结彩后面不四个
在哪里可以看到UFO飞碟啊
Did the writer give up her dream when she knew it was hard to make it come true? 回答怎么答
社区服务活动体会
英语翻译
请以 my favorite book (我最喜欢的书) 为题,写一篇不少于80个单词的短文. 求达人帮忙写~~~
用“三人行必有我师焉,择其善者而从之,其不善者而改之”写一段话
将适量CO2、Cl2、H2O(g)的混和气体通过洗气瓶后,再通过盛有未经湿润的红布条的乙瓶,布条不褪色;若将混和气体直通乙瓶,布条褪色,则甲瓶中所盛试剂可能是 ①浓硫酸 ②NaOH溶液 ③亚硫酸 ④KI溶液
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版