FE和FG为△ABC的中位线,故FE=AC/2, FG=AB/2；
DE和DG分别为Rt△ADB和Rt△ADC斜边上的中线,故DE=AB/2, DG=AC/2.
得FE=DG, FG=DE.又EG为共同边,则△EFG≌△GDE.
故：∠EDG=∠EFG