（1）化简求值：(x2−2x−3x2−1)÷x−3x−1；其中x=2（2）在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC_数学解答

（1）化简求值：(

x2−2x−3

x2−1

)÷

x−3

x−1

；其中x=2
（2）在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD．

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解答

（1）原式=

(x+1)(x−3)

(x+1)(x−1)

x−1

x−3

=1，
当x=2时，原式=1；
（2）如右图所示，
设BD=x，则CD=14-x，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD中，AD²=AB²-x²，
同理有AD²=AC²-（14-x）²，
∴13²-x²=15²-（14-x）²，
解得x=5，
∴AD=

132−52

=12．