若动圆P过点N（-2，0），且与另一圆M：（x-2）2+y2=8相外切，则动圆P的圆心的轨迹方程是______．_数学解答

若动圆P过点N（-2，0），且与另一圆M：（x-2）²+y²=8相外切，则动圆P的圆心的轨迹方程是______．

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解答

设动圆半径为r，则|PN|=r，|PM|=r+22，因此|PM|-|PN|=22，这说明动圆的圆心P到M的距离与到N的距离之差为定值22，因此由定义知，P的轨迹是以M、N为焦点的双曲线的左支．因为2a=22，所以a=2，∵c=2，∴b2=c2-a2=2∴所...