已知数列{an}其前n项和为Sn,且满足4Sn=（an+1）^2
试用an-1表示an（n≥2,n属于N*）
人气：468 ℃ 时间：2020-06-21 01:35:24
解答
n≥2时,
4Sn=（an+1）²
4S(n-1)=（a(n-1)+1）²
上面两式相减得
4an=（an+1）²-（a(n-1)+1）²
4an =(an)²+2an+1-（a(n-1)）²-2a(n-1)-1
(an)²-2an+1= （a(n-1)）²+2a(n-1)+1
(an-1)²=（a(n-1)+1）²
①an-1=a(n-1)+1
an=a(n-1)+2
②an-1=-a(n-1)-1
an=-a(n-1)
答案：an=a(n-1)+2或an=-a(n-1)
推荐
- 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足：4Sn=(an+1)^2 (n=1,2,3.)
- 设{An}是正项数列,其前n项和Sn满足：4Sn=(An-1)(An+3),则An=?
- 已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1/2,且满足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*）
- ，设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=（an-1）（an+3），则数列{an}的通项公式an=_．
- 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式
- He is a student and I am a student,too He is a studentand___________I
- 某市开展“保护母亲河”植树造林活动，该市金桥村有1 000亩荒地，绿化率达80%，300亩良田视为已绿化，河坡地植树绿化率已达20%，目前金桥村所有土地的绿化率为60%，求河坡地有多少亩．
- 帮我找一篇有意义的初二初中英语小短文.但是少一点点生词.
猜你喜欢
