√(a+8)与(b-7)²成相反数
∴√(a+8)+(b-7)²=0
又√(a+8)≥0 (b-7)²≥0
∴√(a+8)=0 (b-7)²=0
解得：a=-8 b=7
∴a³+b³=-512+343=-169