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邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
入数据
1
2
3
4
5
6
…
输出数据
1
2
2
7
3
14
4
23
5
34
6
47
…
那么,当输入数据是7时,输出的数据是______.
人气:173 ℃ 时间:2020-05-13 02:46:31
解答
从图中可以看出,分子上输入数据是n,分子就是n.
分母上我们可以列一个二次函数,可设分母为y,输入数据为x,则y=ax
2
+bx+c,把x=1,2,3代入代数式得:
a+b+c=2
4a+2b+c=7
9a+3b+c=14
解得:
a=1
b=2
c=−1
把这代入方程得:y=x
2
+2x-1,
所以当输出数据是7时,分母=49+14-1=62,
所以输出的数据是
7
62
.
故答案为
7
62
.
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