1.证明方程tan(45°+x)=2tan(45°-x)可写成tan^2x-6tanx+1=0形式2.由此对于0°≦x≦90°,解_数学解答

1.证明方程tan(45°+x)=2tan(45°-x)可写成tan^2x-6tanx+1=0形式
2.由此对于0°≦x≦90°,解tan(45°+x)=2tan(45°-x)

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解答

tan(45+x)=(1+tanx)/(1-tanx)tan(45-x)=(1-tanx)/(1+tanx)(1+tanx)/(1-tanx)=2(1-tanx)/(1+tanx)(1+tanx)²=2(1-tanx)²1+2tanx+tan²x=2-4tanx+2tan²xtan²x-6tanx+1=0tanx=(6±√32)/2=3±√...