f(m)=(2π/3,2-√3)
即：α+2β=2π/3
tan(α/2)tanβ=2-√3
即：tan(π/3-β)tanβ=2-√3
即：(√3-tanβ)tanβ/(1+√3tanβ)=2-√3,令t=tanβ
则：t^2+(√3-3)t+2-√3=(t-1)(t+√3-2)=0
即：t=1或t=2-√3
故：tanβ=1,即：β=π/4,α=π/6
tanβ=2-√3,即：β=π/12,α=π/2,不合题意,舍去
即：m=(π/6,π/4)