三角形ABC中,c=2,角c=60度,1.若三角形面积为√3,求a,b.2.若sinB=2sinA,求三角形面积
人气:189 ℃ 时间:2019-09-27 12:50:10
解答
①S=√3=(absinC)/2=ab×√3/4.ab=4.
余弦定理:4=a²+b²-2ab(1/2).得a²+b²-2ab=(a-b)²=0.a=b=2
②sinB=2sinA,从正弦定理b=2a.
余弦定理:4=a²+4a²-2a²=3a².a=2/√3,b=4/√3,
S=(1/2)ab×√3/2=3/4×8/3=2√3/3.
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