如图所示，∵AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，
∴PQ∥AC，QR∥BD．
∴∠PQR或其补角是异面直线AC和BD所成的角．
∵PQ=2，QR=

5

，PR=3，∴PQ²+QR²=PR²．
∴PQ⊥QR．
∴∠PQR=90°．
∴异面直线AC和BD所成的角是90°．
故答案为：90°．