设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[-10,10]上的值域为______.
人气:420 ℃ 时间:2019-11-24 10:40:32
解答
法一:∵g(x)为R上周期为1的函数,则g(x)=g(x+1)又∵函数f(x)=x+g(x)在[3,4]的值域是[-2,5]令x+6=t,当x∈[3,4]时,t=x+6∈[9,10]此时,f(t)=t+g(t)=(x+6)+g(x+6)=(x+6)+g(x)=[x+g(x)]+...
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