关于x的方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和为零
若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
人气:244 ℃ 时间:2019-11-12 10:45:28
解答
必须满足k≠0且判别式△>0,即:
(k+1)²-4×k×k/4>0
解得:k>-1/2且k≠0
x1+x2=-(k+1)/k=-1-1/k
x1x2=(k/4)/k=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-(1+1/k)/(1/4)=0
1+1/k=0
k=-1
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