向量OA与OB已知夹角,|OA|=1,|OB|=2,OP=tOA,OQ=(1-t)OB,|PQ|在t0是取得最小值,问当0_数学解答

向量OA与OB已知夹角,|OA|=1,|OB|=2,OP=tOA,OQ=(1-t)OB,|PQ|在t0是取得最小值,问当0

人气：390 ℃　时间：2020-01-29 10:31:02

解答

|OP|=t|OQ|=1-tOP OQ的夹角也是OA,OB的夹角设为𝛉根据余弦定理t²+(2-2t)²-4t(1-t)cos𝛉=|PQ|²也就是|PQ|²=f(t)=(5+4cos𝛉)t²-(8+4cos𝛉)t+4此方程在(0,1/5)处...