在数列{a
n}中，a
1=2，a
n+1=a
n+ln（1+
），则a
n= ___ ．
人气：355 ℃ 时间：2020-10-01 14:39:46
解答
a1=2+ln1，a2=2+ln2，a3=2+ln2+ln32=2+ln3，a4=2+ln3+ln43=2+ln4，由此猜想an=2+lnn．用数学归纳法证明：①当n=1时，a1=2+ln1，成立．②假设当n=k时等式成立，即ak=2+lnk，则当n=k+1时，ak+1=ak+ln(1+1k)=2+lnk+lnk+...
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