根号下(1＋cos2x)=根号下(2cos²x)=√(2cos²x),则：
f(x)=3sinx＋4√(2cos²x)
=3sinx＋(4√2)|cosx|
则f(x)的最大值是√[3²＋(4√2)²]=√41荷西不等式解答啊a=sinx，b=|cosx|，则：a²＋b²=1；m=3，n=4√2，则：m²＋n²=√41又：(am＋bn)²≤(a²＋b²)(m²＋n²)=41，则：am＋bn≤√41，即：3sinx＋4√(1＋cos2x)≤√41也就是说，3sinx＋4√(1＋cos2x)的最大值是√41