∵2x²+6xy+9y²-2x+1=0，
∴x²+6xy+9y²+x²-2x+1=0，
即（x+3y）²+（x-1）²=0，
∴x+3y=0，x-1=0，
∴x=1，y=-

1

3

，
故答案为1，-

1

3

．