已知函数f(x)=3分之1x3-x2+1,(1)证明方程f(x)=0在区间(0,2)内有实解
人气:296 ℃ 时间:2020-10-02 02:38:47
解答
①取x1=1/2×(0+2)=1,得f(1)=1/3>0由此可得f(1)•f(2)=-1/9<0,所以,有解区间为(1,2)②x2=1/2(1+2)=3/2,得f(3/2)=-1/8<0∴f(1)•f(3/2)=-1/8<0,所以,有解区间为(1,3/2)③x3=1/2(1+3/2)=5/4,得f(5/4)=17/192>0∴f(5/4)•f(3/2)<0,所以,有解区间为(5/4,3/2)综上所述,得所求的实数解x0在区间(5/4,3/2).лл
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