自然数abc与cba除以七的余数相同,并且a>b,这样的自然数abc有多少个_数学解答

自然数abc与cba除以七的余数相同,并且a>b,这样的自然数abc有多少个

人气：296 ℃　时间：2019-08-21 09:14:34

解答

(100a+10b+c) = (100c+10b+a) (mod 7)(100a+10b+c) - (100c+10b+a) =0 (mod 7)99(a-c) = 0 (mod 7)(7*14+1)(a-c) = 0 (mod 7)(a-c) = 0 (mod 7)a-c 能被7整除,故符合条件的自然数有7b08b19b21b82b9(其中 b = 0...9)...