一道数学题:三角形ABC中,三边a、b、c分别成等比数列,则角B取值范围为?
人气:143 ℃ 时间:2019-08-19 05:03:48
解答
用余弦定理,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,b^2=ac,所以cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac,根据均值定理,a^2+c^2大于等于2ac,所以cosB大于等于
(2ac-ac)/2ac=1/2,所以B的范围是0到60度
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