我提问的上一题…不用泰勒公式可以作出来吗…谢谢了极限x趋于0(e＾x－e＾-x)/sinx_数学解答

我提问的上一题…不用泰勒公式可以作出来吗…谢谢了
极限x趋于0(e＾x－e＾-x)/sinx

人气：130 ℃　时间：2020-07-22 15:46:08

解答

lim[x->0] (e^x-e^(-x))/sinx
=lim[x->0] (e^x-e^(-x))/x * lim[x->0] x/sinx
=lim[x->0] (e^x-e^(-x))/x
=lim[x->0] (e^x-1)/x + lim[x->0] (e^(-x)-1)/(-x)
=2