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设锐角三角形abc的内角a,b,c的对边分别为A,B,C,且A=2Bsina 求cosa-sinc的取值范围
人气:391 ℃ 时间:2020-03-31 16:52:25
解答
A=2Bsina,根据正弦定理得:sina=2sinbsina,Sinb=1/2.因为三角形是锐角三角形,所以b=30°,a+c=150°.cosa-sinc=cos(150°-c) -sinc=cos150°cosc+sin150°sinc-sinc=-√3/2 cosc+1/2 sinc-sinc=-√3/2 cosc-1/2 sinc=...
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