令y=a^x-a^-x
则y'=(a^x)'-(a^-x)'
=a^x*lna-a^-x*lna*(-x)'
=a^x*lna+a^-x*lna
=lna(a^x+a^-x)
所以f'(x)=alna(a^x+a^-x)/(a^2-1)