抛物线y=ax2+bx+c(a_数学解答

抛物线y=ax2+bx+c(a<0)交x轴于点A(-1,0)B(3,0),交y轴于点C顶点为D以BD为直径的圆M恰好过点C
（1）求点C及顶点D的坐标（用字母a的代数式表示）
（2）求抛物线的解析式
（3）抛物线是否存在点P使ΔPBD为直角三角形?若存在,求出点P的坐标；若不存在请说明理由

人气：240 ℃　时间：2019-11-01 12:35:59

解答

（1）因为y=ax²+bx+c两根为-1和3,所以-b/2a=1 ①,（√b²-4ac)/a=4 ②.由①得b=-2a,代入②解得c=-3a.C的坐标为(0,c),D的坐标(-b/2a,(-b²/4a)+c),将b=-2a,c=-3a代入得C(0,-3a),D(1,-4a).（2）先将b=-2a...