已知函数f(x)=x^5-5ax^2+5x+a,f'(a)≤0,f(0)＞0.求函数f(x)的解析式.有人可以详细回答吗_数学解答

已知函数f(x)=x^5-5ax^2+5x+a,f'(a)≤0,f(0)＞0.求函数f(x)的解析式.
有人可以详细回答吗

人气：431 ℃　时间：2019-10-05 12:25:24

解答

f'(x)=5x^4-10ax+5 f(0)=a>0
f'(a)=5a^4-10a^2+5≤0
令a^2=t 所以f'(a)=5t^2-10t+5≤0
化简：t^2-2t+1≤0 即 (t-1)^2≤0
所以t=1
所以a^2=1,且a>0 所以a=1
所以f(x)=x^5-5x^2+5x+1