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数学
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已知函数y=f(x)在R上是偶函数,而且在(-∞,0)上是增函数.证明y=f(x)在(0,+∞)上是减函数
人气:371 ℃ 时间:2020-04-07 12:51:31
解答
设在(-∞,0)上任取二数x2>x10,
在该区间是增函数,
f(x2)>f(x1),
又是偶函数,
f(-x2)=f(x2),
f(-x1)=f(x1),
f(-x2)>f(-x1),
因0>x2>x1,x2∈(-∞,0],x1∈(-∞,0],
则0〈-x2
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