若方程组3x+y=2k,2y-x=3的解满足x〈1且y〉1,则整数解有几个?_数学解答

若方程组3x+y=2k,2y-x=3的解满足x〈1且y〉1,则整数解有几个?

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解答

求的是k的整数解
3x+y=2k－－－－－(1)
2y-x=3－－－－－－(2)
把k看作已知,(1)+3*(2)得
3x+y+6y-3x=2k+9
7y=2k+9,y=(2k+9/)7
代入(1)式求得,x=(4k-3)/7,由x1得
(4k-3)/71
两边同时乘以7
4k-37
移项
4k-1
-1