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则由AB=AC易知OD=OC,且∠DOC=∠BAC=2∠CED,
所以O为△EDC的外心,
取F为△EDC的外接圆与AC的交点,连接DF,则OF=OC=OD,∠ACE=∠ADF.
所以△ACE∽△ADF,即有
AD |
AC |
AF |
AE |
再由DO∥AB,∠ADO=∠BAE,
∠AOD=180-∠DOC=180°-∠A=180°-∠BED=∠AEB,
所以△ADO∽△BAE,
即得
OD |
BE |
AD |
AB |
AD |
AC |
AF |
AE |
故AF=OD=OC=
1 |
2 |
由DO∥AB,得:BD=2CD.
AD |
AC |
AF |
AE |
OD |
BE |
AD |
AB |
AD |
AC |
AF |
AE |
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2 |