lim x趋近于0 x^2sin(1/x) 等于多少?lim x趋近于0 sin(1/x)又等于多少?为什么第一个存在极限第二个就_数学解答

lim x趋近于0 x^2sin(1/x) 等于多少?lim x趋近于0 sin(1/x)又等于多少?
为什么第一个存在极限第二个就不存在?

人气：462 ℃　时间：2020-04-14 14:46:03

解答

可以这么理1.f(x)=sin(1/x),当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大,sin(1/x)就在-1和1之间波动,不存在极限值.2.x^2sin(1/x)的极限之所以存在,是由于指数函数的底数x的极限是0,当底数的极限是0的时候,而其指数的极限是在-1至1...