已知平面向量a=(根号下3,-1),b=(1/2,根号下3/2).(1)若存在实数k和t,满足x=ta+(t^2-5t+1)b,y_数学解答

(1)
∵向量a=(根号下3,-1),b=(1/2,根号下3/2).
∴|a|=2,|b|=1
a●b=√3/2-√3/2=0
x=ta+(t^2-5t+1)b,
y=-ka+b 【这里有问题,b的系数变成了1】
∵x垂直于y,
∴x●y=0
即[ta+(t^2-5t+1)b]●[-ka+b]=0
∴-tk|a|²+(t²-5t+1)|b|²+[t-k(t²-5t+1)a●b=0
∴-4tk+(t²-5t+1)=0
∴k=(t²-5t+1)/(4t)
(2)
k=1/4[t+1/t-5] (0我不小心打错了，应该是y=-ka+4b即[ta+(t^2-5t+1)b]●[-ka+4b]=0∴-tk|a|²+4(t²-5t+1)|b|²+[4t-k(t²-5t+1)a●b=0∴-4tk+4(t²-5t+1)=0∴k=(t²-5t+1)/(t) (2) k=t+1/t-5 (0