已知平面向量A=(根号3,-1),向量B=(1/2,根号3/2)
若存在不同时为0的实数KT,使得向量X=A+(T-3)B,向量Y=-KA+TB,且向量X⊥向量Y,求函数关系式K=F(T)
人气:481 ℃ 时间:2019-08-21 13:19:11
解答
a=(√3,-1),b=(1/2.√3/2),x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,x⊥y,则向量x•y=0,(a+bt^2-3b)•(-ka+tb)=0,-ka^2-kabt^2+3abk+tab+t^3b^2-3tb^2=0,其中,a^2=3+1=4,b^2=1,a•b=-√3/2+√3/2=0,(a+bt^2-3b)•...修改如下:a=(√3,-1),b=(1/2.√3/2),x=a+(t-3)b,y=-ka+tb,x⊥y,则向量x•y=0,(a+bt-3b)•(-ka+tb)=0,-ka^2-kabt+3abk+tab+t^2b^2-3tb^2=0,其中,a^2=3+1=4,b^2=1,a•b=-√3/2+√3/2=0,(a+bt^2-3b)•(-ka+tb)=-4k+t^2-3t=0,所以k=(t^2-3t)/4.
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